设为首页   加入收藏

复合判断与复合判断推理

发布时间:2007-8-31 文字大小:  打印:打印此文

一、复合判断

对当关系中讨论的直言判断是简单判断。简单判断与逻辑联结词“并且”、“或者”、“如果…那么”、“并非”等构成复合判断。例如,“张先生聪明并且勤奋”就是一个复合判断,由两个单位判断(称为支判断)“张先生聪明”与“张先生勤奋”和联结词“并且”构成。支判断的真假唯一地确定所构成的复合判断的真假。

(一)几种基本的复合判断

基本的复合判断包括假言判断、联言判断、选言判断和负判断。其中,假言判断在MBA 联考逻辑试题中涉及较多。

1.假言判断

假言判断是断定事物情况之间的条件关系的复合判断。条件关系分为三种:充分条件、必要条件和充分必要条件。

充分条件假言判断是断定充分条件关系的假言判断。事物情况p 是事物情况q 是充分条件是指:有p 一定有q ,但无p 未必无q (因而无q 一定无p ,有q 未必有p )。

例如“天下雨”就是“地上湿”的充分条件。充分条件假言判断的标准形式是“如果p ,那么q ”(日常语言中也表述为“只要p ,就q ”,“一旦p ,则q ”等),其中,p 称为前件,q 称为后件。

一个充分条件假言判断,只有在前件真且后件假的情况下才是假的,这种真假关系可用下表刻画:


p
q
如果p ,那么q










例如,充分条件假言判断“如果天下雨,那么会议延期”,只有在天下雨但会议没延期的情况下才是假的,在其他情况下都是真的。

必要条件假言判断是断定必要条件关系的假言判断。事物情况p 是事物情况q 的必要条件是指:无p 一定无q ,但有p 未必有q (因而有q 一定有p ,无q 未必无p )。

例如。“年满18岁”是“有选举权”的必要条件。必要条件假言判断的标准形式是“只有p ,才q ”(日常语言中也表述为“除非p ,否则不q ”等),一个必要条件假言判断,只有在前件假、后件真的情况下才是假的,见下表:


p
q
只有p ,才q










例如,必要条件假言判断“只有受到正式邀请,张先生才会出席会议”,只有在“未受到正式邀请但张先生出席了会议”的情况下才是假的,在其他情况(例如“受到邀请但未出席会议”)都是真的。

显然,如果p 是q 的充分条件,则q 是p 是必要条件;如果q 是p 的必要条件,则q 是p 的充分条件。因此,“如果p ,那么q ”等值于“只有q ,才p ”;“只有p ,才q ”等值于“如果q ,那么p ”;“只有p ,才q ”也等值于“如果非p ,那么非q ”。

充分必要条件假言判断是断定充分必要条件关系的假言判断。事物情况p是事长情况q 的充分必要条件是指:有p 一定有q ,无p 一定无q (因而有有p 一定有q ,无p 一定无q )。例如,“三角形三内角相等”是“三条边相等”的充分必要条件。充分必要条件假言判断的标准形式是“p 当且仅当q ”,一个充分必要条件假言判断在前后件都真或都假的情况下是真的。在其余的情况下是假的。见下表:


p
q
p 当且仅当q









 

2.联言判断

联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断,标准形式是“p 并且q ”(日常语言中也可表述为“不仅p ,而且q ”,“虽然p ,但是q ”,“既p ,又q ”等等),p 、q 称为联言支。

一个联言判断是真的,当且仅当联言支都是真的。也就是说,联言支只要有一个是假的,联言判断就是假的。见下表:


p
q
p 并且q










例如,联言判断“小张既高又胖”,只有在“小张高”和“张小胖”都真的情况是真的,在其余情况下都是假的。

3.选言判断

选言判断是断定几种事物情况至少有一种存在的复合判断。选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。

相容选言判断的标准形式是“p 或者q ”,p 、q 称为选言支。相容选言判断断定选言支至少有一真,也可以都真。也就是说,相容选言判断只有在选言支都假的情况下才假,在其余情况下都是真的。见下表:


p
q
p 或者q










例如,相容选言判断“作案者是张三或是李四”,只有在“作案者是张三”和“作案者是李四”都假的情况下是假的,在其余情况下都是真的。

不相容选言判断的标准形式是“要么p ,要么q ”,断定选言支有只有一个是真的。也就是说,不相容选言判断在选言支有且只有一个是真的情况下才是真的,在其余情况下都是假的。见下表:


p
q
要么p ,要么q










例如,不相容选言判断“要么张三当选,要么李四当选”在“张三、李四都当选”和“张三、李四都没当选”的情况下是假的,在其余情况下是真的。

4.负判断

负判断是否定一个判断得到的复合判断。标准形式是“并非p ”。见下表:


p
并非p




显然,负判断和它所否定的判断之间具有矛盾关系。

(二)负复合判断的等值判断

两个判断是等值的,是指它们均取相同的真假值,亦即判断的形式可能不同,但表达的逻辑内容是相同的。

“并非:p 并且q ”等值于“非p 或非q ”。

例如,“并非:小张既高又胖。”等值于“小张不高或者小张不胖”。

“并非:p 或者q ”等值于“非p 且非q ”。

例如,“并非:小张当选或小李当选。”等值于“小张和小李都没当选。”

“并非:要么p ,要么q ”等值于“p 且q ,或者,非p 且非q ”。

例如,“并非:要么小张当选,要么小李当选。”等值于“小张和小李都当选,或者,小张和小李都不当选”。

“并非:如果p ,那么q ”等值于“p 并且非q ”。

例如,“并非:如果天下雨,那么会议延期。”等值于“天下雨但会议不?
延期”。

“并非:只有p ,才q ”等值于“非p 且q ”。

例如,“并非:只有是天才,才能创造发明。”等值于“不是天才,也能?
创造发明”。

“并非,p 当且仅当q ”等值于“p 且非q ,或者,非p 且q ”。例略。

顺便记一下负直言判断的等值判断:

“并非:所有S 都是P ”等值于“有些S 不是P ”;“并非:所有S 都不是P ”等值于“有些S 是P ”;“并非:有些S 是P ”等值于“所有S 都不是P ”;
“并非:有些S 不是P ”等值于“所有S 都是P ”。

二、复合判断推理

复合判断推理是前提或结论包含复合判断,依据复合判断的逻辑性质进行的推理。

(一)假言推理

1.充分条件假言推理

正确式:


肯定前件式:
如果p ,那么q

 
p

 
所以,q

否定后件式:
如果p ,那么q

 
非q

 
所以,非p

 
错误式:

否定前件式:
如果p ,那么q

 
非p

 
所以,非q

肯定后件式:
如果p ,那么q

 
q

 
所以,p

 

[1] [2] 下一页

文章:“复合判断与复合判断推理”正文完
  • 下一篇文章:
  • 在线咨询
     开始搜索

    热点关注

    热门学校

    论坛看看